이왕 발 디딘 이승, 원없이 즐겨야하지 않겠소?

1. Texture Mapping => 3D vertex간의 texture mapping => 3차원 물체의 표면에 세부적인 질감의 묘사를 하거나 색을 칠하는 기법 texture coordinates => Texture Coordinates -> 텍스쳐는 2D coordinate system으로 정의됨(u,v) -> 각삼각형 꼭지점에 (u,v)좌표가 할당되어 삼각형에 붙을 텍스쳐의 어느 부분을 붙여야 하는지 알 수 있음 -> Triangle => TRSA(translation -> rotation -> size -> affine) -> Pixel texture coordinates 계산(주어진 3개의 값의 weight를 곱해서 더한 값) Triangle => Screen Space vs World Spa..

Study/Graphics 2023. 7. 27. 13:27

1. Ray Tracing => 빛이 가는 방향으로 어떤 물체를 만나고 reflection 등의 관계를 알아내기 위함 2. Normal => Normal값을 구할 때 외적을 통하여 구함 => Vertex를 통해 Face를 구하고, Face를 통해 normal을 계산 => Triangle -> n = (P2-P0)x(P1-P0) => Mesh(Gouraud) -> n = (n1+n2+n3+n4) / |n1+n2+n3+n4| => Phong -> n(a) = (1-a)nA + anB -> n(a,b) = (1-b)nC + bnD 3. Shading => Normal을 결정한 후 light source의 BRDF를 고려해서 나가는 빛의 양을 결정하는 것을 Shading이라 함 => Shading을 해주는 것을..

Study/Graphics 2023. 7. 27. 13:22

1. LOD(Level Of Detail) => 3D Model의 복잡성 => 가상 세계를 나타내는 데 사용되는 세부 정보의 양을 규제함으로써 복잡성과 성능을 향상시키는 방법 => 실시간(Realtime) Rendering에서 속도를 빠르게 하기 위해 생긴 기술 => Model이 Viewer로부터 멀어질 때 중요도 등 다른 지표에 따라 감소될 수 있음 => 보통은 Graphic pipeline 단계에서 작업량을 줄여 효율성을 높이는데에 사용 => 1976년 Clark라는 사람이 "Hierarchical Geometric Models for Visible Surface Algorithms" 논문에서 LOD를 처음 표면화 2. LOD Frameworks => 세부 수준 관리를 위한 기본 프레임워크 2-1. ..

Study/Graphics 2023. 7. 27. 13:19

이번 포스팅에서는 변환(transformation)에 대해서 배워보겠습니다. 3차원 그래픽은 3차원 세계의 물체의 외부 표면을 근사(approximation)하는 일단의 삼각형으로 물체를 표현합니다(모델의 폴리곤을 생각하시면 될 것 같습니다). 이러한 물체들을 변환함으로써 물체에 변화를 줄 수 있습니다. 3차원 그래픽에 쓰이는 주된 기하학적 변환은 다음과 같습니다 : 이동변환 회전변환 비례변환 그럼 변환에 대해서 천천히 알아가보겠습니다. 선형변환 수학 함수 τ(v) = τ(x,y,z) = (x',y',z') 가 있다고 가정해 보겠습니다. 이 함수는 3차원 벡터 하나를 입력받아 3차원 벡터 하나를 출력합니다. 만약, 함수 τ에 대해 다음과 같은 성질들이 성립하면, τ를 가리켜 선형 변환(linear tra..

Study/Graphics 2023. 2. 5. 22:50

Unity의 Euler 각도는 x,y,z 3개 축을 기준으로 회전시키는 우리가 흔히 알고있는 각도계를 의미한다. Euler Angle 이 각도계를 사용하면 우리 모두 삽질할 필요없이 아름답게 개발을 할 수 있을텐데, 왜 Queternion 같은게 생겨서 우리를 괴롭히는가,,, 그 이유는 Euler angle은 짐벌락('Gimbal-lock')이라는 문제가 있기 때문에 모든 각도 변환을 표현하는데 한계가 있기 때문이다. 그 한계점을 보완하여 생겨난 게 쿼터니언(Quaternion)이다. 다음 사진과 같이 x, y ,z 축을 가진 오브젝트가 있다고 해보자. 저 화살표가 가리키는 방향을 계속 유의하자. 이 오브젝트의 x(빨간축) 축을 90도 회전시켜보겠다. x축(빨간축)으로 90도 회전시킨 모습이다. 화살표를..

Study/Graphics 2022. 7. 6. 14:13

4. 3D 변환 (3D Transformations) 컴퓨터 비전에서 관심있는 3D 변환은 회전과 평행이동 뿐입니다 (즉, rigid 변환). 하늘에 떠 있는 비행기가 갑자기 커지거나 로보트로 변신하는 것 등은 관심사항이 아닙니다. 4.1 변환 행렬 3차원 공간의 점 (X, Y, Z)를 X축, Y축, Z축을 중심으로 θ 라디안(radian) 회전시키는 행렬을 각각 Rx(θ), Ry(θ), Rz(θ)라 하면 이들은 다음과 같다. --- (1) --- (2) --- (3) 이 때, 회전방향은 아래 그림과 같이 각 축에 대해 반시계 방향이다 (오른손 주먹을 말아쥐고 엄지를 들었을 때 엄지 방향이 회전축 방향, 말아쥔 손가락 방향이 회전방향). 이제 위 3개의 기본 회전변환을 조합하면 임의의 3D 회전을 표현할..

Study/Graphics 2022. 6. 9. 16:47

3. 2D 변환 (2D Transformations) 변환에 대해서는 2D 변환과 3D 변환을 구분해서 설명하겠습니다. 2D 변환은 detection 또는 tracking 문제에 있어서 아래 그림과 같이 두 이미지 사이의 매칭(matching) 관계를 이미지 평면에서 직접 모델링할때 사용되는 방법입니다. 이러한 2D 변환 관계를 모델링 할때, 어떤 변환 모델을 사용할지는 문제에 따라 다를 것입니다. 회전변화만을 허용할지, 스케일 변화까지 고려할지, 아니면 affine 또는 원근(perspective) 변화까지 고려할지를 잘 선택해야 합니다. 물론 perspective 변환을 사용하는 경우가 가장 일반적이긴 하지만 그만큼 자유도가 높기 때문에 잘못된 결과를 낼 가능성도 높습니다. 먼저 용어(기호)를 정의하..

Study/Graphics 2022. 6. 9. 16:47

1. 좌표계 (Coordinate System) 무엇을 먼저 쓸까 고민하다가 일단은 좌표계 시스템을 정의해야 할 것 같아서 이것을 먼저 정리하고 넘어가려 합니다. 영상 geometry에서는 크게 4가지 좌표계가 존재합니다. 월드좌표계, 카메라좌표계, 정규좌표계, 픽셀좌표계 월드 좌표계와 카메라 좌표계는 3차원 좌표계이고, 정규좌표계와 픽셀좌표계는 2D 좌표계입니다. 이들 좌표계에 대한 명칭이나 기호, 좌표축 방향 등은 정의하기 따라서 조금씩 차이가 있을 수 있지만 이 글에서는 위 그림을 기준으로 모든 설명을 진행토록 하겠습니다. 이들 4가지 좌표계를 명확히 구분하고 이해하는 것은 카메라 geometry를 이해하는데 있어서 매우 중요합니다. 그럼 각각의 좌표계에 대해 하나씩 살펴보도록 하겠습니다. 1.1 ..

Study/Graphics 2022. 6. 9. 16:44