Texture Mapping

1. Texture Mapping

=> 3D vertex간의 texture mapping

=> 3차원 물체의 표면에 세부적인 질감의 묘사를 하거나 색을 칠하는 기법

texture coordinates

=> Texture Coordinates

  -> 텍스쳐는 2D coordinate system으로 정의됨(u,v)

  -> 각삼각형 꼭지점에 (u,v)좌표가 할당되어 삼각형에 붙을 텍스쳐의 어느 부분을 붙여야 하는지 알 수 있음

  -> Triangle => TRSA(translation -> rotation -> size -> affine)

  -> Pixel texture coordinates 계산(주어진 3개의 값의 weight를 곱해서 더한 값)

Triangle

 

=> Screen Space vs World Space

  -> 원근 변환은 삼각형 모양을 비선형적으로 변경하여 다른 가중치 발생

  -> 독립적으로 Mapping이 이루어짐

Texture source / 우리가 얻는것 / 우리가 원했던 것

  -> Texture Distortion

    -> 삼각형의 각 edge를 고려함

    -> 공간으로부터 스크린 공간으로의 project 하는 edge 고려

    -> 같은 길이의 격자를 기울일 경우, 가까운 애들의 길이가 길어지고, 이는 가까운 애들의 넓이가 넓어지는 현상이 발생

    -> Mesh refinement로 해결

  -> Mesh Refinement

    -> 삼각형을 잘게 쪼개는 것으로써, Vertex가 많이 생기게 됨

    -> 비선형 함수의 경우 구간이 충분히 작으면 조각나누어서 선형 함수로 근사치를 구할 수 있음

다만 아직 부족함

  -> Screen Space Barycentric Interpolation

    -> 스크린 공간에서 질량중심 무게와 실 공간에서 무게중심 사이의 관계를 발견

    -> 1. 가장자리 끝점의 world space 좌표

    -> 2. 화면 공간의 끝점(world space에 respond하는 좌표)

      -> x : 3차원 좌표상 vertex값 / p : 2차원 uv맵에서의 x좌표

    -> 3. 3차원 공간상의 edge

      -> 삼각형처럼 2개의 값을 이용하고, weight를 이용(사이의 점 표현)

    -> 4. 해당 p^w(s)의 화면공간의 위치

      -> 위의 점에 해당하는 X,Z,카메라(h)를 보내서 삼각형 모델의 임의의 점 하나를 uv맵 하나의 임의의 점으로 보냄

    -> 5. 무게 t가 있는 화면 공간의 동일한 점

      -> uv맵 위에서의 value of interpolation

    -> 6. 화면 공간의 무게중심 좌표에서 world space까지의 매핑을 계산하기 위해 s 계산

      -> s = [a0,a1,a2] / t = uv맵에서의 weight / z = depth값의 차이

결과

 

2. Proxy Objets texture

=> 분리해서 부착

 

3. Alising 

=> 텍스처를 멀리서 볼때, 왜곡되는것

=> 앞과 뒤의 삼각형을 projection할 때, uv맵에서는 같은넓이를 차지함

=> 가까운것은 여러 point로 표현하나, 먼것은 적은 point로 표현해서 가까운건 oversampling / 먼것은 undersampling

=> MIP Maps

  -> UV맵을 여러 크기의 Resolution을 보유하고 있는 Map

  -> Pixel 자체를 줄여 Sampling Pixel 갯수에 다라 pixel 자체를 작은 것을 사용(의미있는 값으로 interpolation)

  -> 여러개를 가지고 있어 undersampling때의 문제를 해결(이미지가 작아져서 blur된것처럼 보임

=> RIP Maps

  -> MIP과는 조금 다르게 X방향으로, Y방향으로, XY둘다 줄인것을 가지고 있는 것(MIP은 XY만 보유)